Логическая Задача

Девочки!Мне нет прощения!!! Задала задачку и закрутилась...

Правильный ответ - 25.

Действительно, он пострадал только на 25 фальшивых рублей.
Но в духе современности можно было бы сказать, что он вообще не пострадал - впарит кому-нибудь на сдачу эту купюру и все дела.

Задача для пятиклассника

- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
-А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно...
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на твой вопрос.
Вопрос: сколько лет сыновьям?
( Задача была на олимпиаде в МГУ для пятиклассников в этом году).

PS. Муж решил эту задачу с небольшой подсказкой, а я с очень БОЛЬШОЙ.

Little Elf
Я-двоечница по математике ! Сдаюсь !

Little Elf
А нам подсказки?

Думаем

Это сообщение отредактировал Larchik - 13.12.2005 - 15:25

Старшему - 4 года, младшему - 1 год.

Молодец, Larchik, правильно!!!

А подсказка будет такая (если она еще кому-то нужна, конечно ): начните решать задачу так, как будто вам не известно, что есть старший и младший...

Lunа, QueenMary, ну а теперь сможете решить?

Little Elf
Я бы и с подсказкой не решила бы

Larchik

Объясни бестолковой! Я так и не въехала...как ты узнала что одному 4 другому 1 год?

Попробую объяснить.

1. Т.к. утверждается, что мальчишки – дошкольники, значит, им не может быть больше 7 лет (x < 7, y < 7).

2. Предположим, что мы не знаем, что есть старший и младший, значит, может быть два варианта: они могут быть как одного возраста (x=y), так и разного (x не равен y). Значит, произведение их возрастов будет либо x * x , т.е. (1*1=1), (2*2=4), (3*3=9), (4*4=16), (5*5=25), (6*6=36), если возраст одинаковый, либо x * y, то есть 1*2, 1*3… и т.п., если возраст разный.

3. Если приятель сначала не знал, что возраст мальчиков разный, значит, у него было два варианта (x=y) и (x не равен y). А после уточнения у него остался только один вариант (исключился x=y). Значит, нужно искать число (x * x) = (x * y), то бишь: либо 1, либо 4, либо 9, либо 16, либо 25, либо 36.

4. Далее, попытаемся разложить эти числа на множители.
1=1*1 (не подходит, т.к. мы знаем, что возраст ребят разный)
4=4*1 (подходит, x не равен y)
9=9*1 (не подходит, т.к., ребята младше 7-ми лет)
или 9=3*3 (не подходит, т.к. мы знаем, что возраст ребят разный)
16=8*2 (не подходит, т.к., ребята младше 7-ми лет)
или 16= 4*4 (не подходит, т.к. мы знаем, что возраст ребят разный)
и так далее.
Т.е. при попытке разложить на множители следующие числа (25 и 36), мы увидим, что один из множителей всегда больше 7-ми. А мальчишки-то дошкольники…

В общем, остается только один вариант 4 года и 1 год.

Тринити , задачка ДЕЙСТВИТЕЛЬНО очень интересная. И логика (математическая), изложенная Little Elf, у меня была такая же. Я просто написала в столбик возможное число голубей от 1 до 30, а потом вычеркивала неподходящие варианты. К примеру, 17 голубей точно быть не может, так как 17 может быть произведением только двух чисел: 1 и 17. А раз возраст мальчиков ограничен до 7 лет (по условию задачи они дошкольники), то одному ни при каком раскладе не может быть 17 лет. Также вычеркнула все варианты, которые сразу однозначно дают понять сколько лет мальчикам. Например, если голубей было 10, то возраст мальчиков однозначно 2 и 5 лет (10 и 1 исключается). Но тогда не потребовалось бы говорить фразу, что информации недостаточно. Человек бы сразу сказал, что детям 2 и 5 лет. Уточнение, что один ребенок старше, чем другой автоматически исключило вариант одногодок, который возникал в случае, если голубей 4: остается только произведение 1 и 4. Других вариантов просто не осталось ни одного.

Спасибо LITTLE ELF! Давно не решала таких интересных задач!

Это сообщение отредактировал Larchik - 14.12.2005 - 11:26

Larchik
Little Elf


Спасибо девчонки за разъяснение))))

Вот ссылочка на один интересный тест на эрудированность.

Танюша
а, я знаю, а я знаю! У меня есть эта загадка!

Танюша
А где бы еще верные ответы на особо сложные вопросы получить ????

Lunа
а мне ?

QueenMary
Мариночка! Там, где я это "стянула", ответа не было. Нужно у Lunы попросить.
Lunа
Пожа-а-алуйста.

Это сообщение отредактировал Танюша - 7.01.2006 - 23:36

QueenMary
у меня есть! Если нужны я выложу, но думаю пока рано. А может и у Танюши есть ответы, и она сама их разместит?

Lunа
Я из 23 только два или три угадала.
Может быть, недостаточно долго думала?

Lunа
Наша просьба тебе от меня и Танюша

Но если хочешь подождать-подожди, нам не к спеху гениями стновиться

Это сообщение отредактировал QueenMary - 7.01.2006 - 23:47

[повтор

Это сообщение отредактировал QueenMary - 7.01.2006 - 23:42

повтор, техника подводит

Это сообщение отредактировал QueenMary - 7.01.2006 - 23:46

Танюша
QueenMary
а вы пока отгадывайте, а когда надоест спрашивайте, на какой не знаете, я буду постепенно выкладывать. Мне кажется так интереснее, чем все сразу.

Lunа
Ух ты, хитренькая какая!

Танюша
ну только если чуть-чуть Что уже надоело голову ломать?

!Lunа !

погодь,я только до них добралась...Давай завтра?!

aleale
ок!

Lunа
"Доживем до понедельника"?

Не,давай сегодня!Даже то,что казалось бесспорным-написано ложно!Там что-то не то...
Например 20ТЛпВ-20 тысяч лье под водой,а он пишет ложно.

И ещё 33Г-ВХ
Я думала,что это 33 года-возраст Христа, ан нет...