1. Т.к. утверждается, что мальчишки – дошкольники, значит, им не может быть больше 7 лет (x < 7, y < 7).
2. Предположим, что мы не знаем, что есть старший и младший, значит, может быть два варианта: они могут быть как одного возраста (x=y), так и разного (x не равен y). Значит, произведение их возрастов будет либо x * x , т.е. (1*1=1), (2*2=4), (3*3=9), (4*4=16), (5*5=25), (6*6=36), если возраст одинаковый, либо x * y, то есть 1*2, 1*3… и т.п., если возраст разный.
3. Если приятель сначала не знал, что возраст мальчиков разный, значит, у него было два варианта (x=y) и (x не равен y). А после уточнения у него остался только один вариант (исключился x=y). Значит, нужно искать число (x * x) = (x * y), то бишь: либо 1, либо 4, либо 9, либо 16, либо 25, либо 36.
4. Далее, попытаемся разложить эти числа на множители.
1=1*1 (не подходит, т.к. мы знаем, что возраст ребят разный)
4=4*1 (подходит, x не равен y)
9=9*1 (не подходит, т.к., ребята младше 7-ми лет)
или 9=3*3 (не подходит, т.к. мы знаем, что возраст ребят разный)
16=8*2 (не подходит, т.к., ребята младше 7-ми лет)
или 16= 4*4 (не подходит, т.к. мы знаем, что возраст ребят разный)
и так далее.
Т.е. при попытке разложить на множители следующие числа (25 и 36), мы увидим, что один из множителей всегда больше 7-ми. А мальчишки-то дошкольники…
В общем, остается только один вариант 4 года и 1 год.
