Можно попробовать и так , и так... С сыром они должны хачапури напоминать... А я их тоже люблю... 
Вот здесь пишут про начинки:БАЛКАРСКИЙ ХИЧИН
Замешивают пресное тесто(только соль,вода и мука), делят ком на куски(где-то 7 см в диаметре), формуют их в виде чашечек, вкладывают в углубления фарш(по объему равный тесту), края защипывают и тонко раскатывают изделия по размеру сковороды. Фарш готовят из картофеля и балкарского сыра, пропущенных через мясорубку. Сыр можно использовать и кобийский, и брынзу. Обязательно выпекают на сухой горячей сковороде, это существенно.
Когда одна сторона испечется - хичин на сковороде образует шар, его прокалывать нельзя, он опустится, когда будем печь с другой стороны. Хичины выпекают и укладывают стопкой, смазывая сливочным маслом, причем обильно. Подают, разрезав на 4-6 частей. Это классический вариант, но еще в качестве фарша используют только сыр, или только картошку, вареное мясо.