Твой папоротник называется Даваллия, народное название "заячьи лапки" из-за опушенных корней на поверхности. Вторая растишка Строманта. Листья сохнут из-за сухого воздуха. Поставь горшок в поддон с галькой или керамзитом, воду наливай в поддон, ну и по возможности опрыскивай само растение
Вот тут можно почитать об уходе за стромантой http://iplants.ru/forum/index.php?showtopic=4011