1)Насчет музеев не могу ничего посоветовать,вроде как прикладного искуства был ничего,мне самой музей природы раньше нравился,но теперь уже жалко животных
2) Насчет вкусно поесть у нас есть очень очень вкусная кухня в ресторане "Лидо",осветую ехать в их самый большой на улице Краста,там посмотреть есть чего вокруг. И там очень дешево и вкусно,еда русская и латышская,как домашняя кухня,я там часто кушаю если нахожусь вне дома)) Дешевле даже чем в обычном кафе
Насчет свежих продуктов,сейчас на рынке продают тоже самое что и в магазинах,а вообще рынок есть,там разве что овощи и фрукты можно купить.а вот курочку советую все же в магазине 
Насчет кафе с вкусными пирожеными,я знаю вкусные есть в "Martina bakalerija" или ищите надписи "Bakalerija""Konditorija",это значит пекут на месте,и будут свежие)) Но в принципе в "Лидо" тоже есть вкусные пироженые =)
Советы - погуляйте по Старой Риге и если есть возможность съездийте на море или в Сигулду ))